El Problema de Yang-Mills: La existencia y la masa que intrigan a la física moderna

Artemiy Rovinski
19 jun
2 Min. de lectura

En el mundo de la física teórica, hay problemas que no solo son complicados: son tan fundamentales que resolverlos cambiaría por completo lo que entendemos del universo. Entre ellos destaca el problema de la existencia y masa de Yang-Mills, uno de los famosos Problemas del Milenio que aún no tienen solución formal, aunque los físicos trabajan con estas teorías todos los días.

Representación de cómo creemos que son las moléculas.

¿Qué es la teoría de Yang-Mills?

En términos sencillos, es un marco matemático que describe las fuerzas fundamentales de la naturaleza (excepto la gravedad). Gracias a Yang-Mills, la fisica moderna tiene una manera de modelar cómo funcionan el electromagnetismo, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil bajo el lenguaje de los campos cuánticos.

Lo más increíble es que estas teorías permiten predecir con gran precisión los resultados de experimentos en partículas subatómicas… ¡aunque nadie haya podido demostrar formalmente que las ecuaciones de Yang-Mills tengan soluciones consistentes y con masa positiva en el espacio-tiempo de 4 dimensiones!

¿Qué quiere decir “masa de Yang-Mills”?

En la fisica, un problema clave es explicar por qué los campos de Yang-Mills (que deberían tener partículas sin masa) dan lugar a partículas que sí la tienen: los gluones que median la fuerza nuclear fuerte parecen tener una especie de masa efectiva porque no se propagan libremente. Esto es lo que se conoce como el gap de masa.

El reto es demostrar matemáticamente que las ecuaciones de Yang-Mills predicen que el vacío del campo no es trivial y que existe un gap de masa: es decir, que no existen partículas de energía arbitrariamente pequeña en el espectro de la teoría. Esto es esencial para explicar fenómenos como la confinación de quarks en los protones y neutrones.

¿Por qué es tan importante en la física?

Porque la fisica del mundo subatómico depende de esto: si lográramos demostrar la existencia y el gap de masa de Yang-Mills, tendríamos una base teórica sólida para el Modelo Estándar y un paso crucial hacia una teoría más unificada del universo.

Resolver este problema implica entender mejor:

⚛ El interior de los átomos

🌌 El comportamiento de la materia en las estrellas de neutrones

🚀 Las interacciones más fundamentales de la naturaleza

Por eso, el Clay Mathematics Institute ofrece un premio de un millón de dólares para quien lo resuelva.

fisica astronomia astrologia universo Aún falta tanto por descubrir en el universo que se siente que ni siquiera hemos empezado. — Aún falta tanto por descubrir en el universo que se siente que ni siquiera hemos empezado.

¿Cómo trabajan los físicos con Yang-Mills sin esta prueba?

Así como con las ecuaciones de Navier-Stokes en dinámica de fluidos, en fisica usamos aproximaciones, simulaciones numéricas y métodos de renormalización. Aunque no tengamos una prueba formal, la teoría funciona extremadamente bien… pero todos sabemos que falta ese último paso de rigor.