¿Qué significa que un número "pasa al otro lado sumando o restando" en matematicas?
- Artemiy Rovinski
- hace 12 horas
- 3 Min. de lectura
Despejar la incógnita en una ecuación es uno de los primeros retos que enfrentamos en el estudio de las matemáticas. Lo aprendemos en la escuela, pero muchas veces nos lo explican con reglas memorizadas sin sentido.
¿Cuántas veces has escuchado cosas como “el número pasa al otro lado sumando o restando”? ¡Y por tus propios profesores de matematicas que se supone te deben explicar todo CLARO!
Hoy te explico qué significa realmente eso y cómo despejar correctamente ecuaciones, inecuaciones y desigualdades, como lo haría un verdadero matemático.
¿Qué significa “despejar” una ecuación?
En términos simples, despejar una variable (como la letra x) significa dejarla sola en uno de los lados de la ecuación.
Por ejemplo:
3x + 2 = 8
Despejar la x significa encontrar qué valor de x hace que esta ecuación sea verdadera. El objetivo es que al final tengamos algo como:
x = (algo)
¿Por qué decimos que “el número pasa al otro lado”?
Esta frase viene de una interpretación visual. Pero en realidad, lo que hacemos al despejar es aplicar operaciones inversas a ambos lados de la ecuación. No hay ningún “salto mágico” de números.
Por ejemplo, queremos despejar x en:
3x + 2 = 8
Aquí estamos sumando un 2 a la izquierda. Y para “quitar” ese 2, hacemos la operación inversa: restar 2 a ambos lados.
Paso 1:3x + 2 - 2 = 8 - 23x = 6
Paso 2, dividimos entre 3 para aislar la x:(3x)/3 = 6/3x = 2
Ese famoso “pasa restando” es simplemente restar el mismo número a ambos lados.
No es una regla mágica: es la propiedad de la igualdad.
¿Y en las desigualdades (inecuaciones)?
Cuando tenemos desigualdades o inecuaciones como:
5x - 3 < 2
Se aplican las mismas ideas: sumar, restar, dividir o multiplicar ambos lados por el mismo valor. Pero hay un detalle MUY importante:
🔴 Si multiplicas o divides por un número negativo, debes cambiar el signo de la desigualdad.
Ejemplo:
-2x > 6
Dividimos entre -2 (número negativo), entonces el signo se invierte:
x < -3
Porque al dividir entre -2, lo que en realidad hacemos es multiplicar por -(1/2). Este es un solo número: un número racional. y es el inverso multiplicativo del -2. Por eso la regla anterior aplica.
¿Por qué esto es importante en matematicas?
Saber despejar correctamente te da acceso a resolver muchos tipos de problemas: desde ecuaciones simples hasta modelos de crecimiento exponencial, pasando por funciones, derivadas y más.
Y si entiendes el porqué detrás de las operaciones, empiezas a pensar como los matemáticos: usando la lógica, no solo reglas memorizadas.
Consejos finales para despejar como un matemático
Piensa en ambos lados de la ecuación. Las operaciones deben aplicarse a ambos lados por igual.
No muevas cosas "mágicamente". Usa la propiedad de igualdad y las operaciones inversas.
Con desigualdades, mucho cuidado al multiplicar por negativos.
Sé ordenado. Escribe cada paso con claridad, eso también te ayuda a encontrar errores.
Practica mucho. Resolver ejercicios te da soltura y seguridad.
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