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Cálculo Diferencial Multivariable

¡Eleva tu comprensión del cambio a un nuevo nivel! En este curso de alto nivel aprenderás a analizar superficies y campos en el espacio, dominando el gradiente para encontrar direcciones de cambio máximo. Con rigor matemático, construirás una comprensión profunda de derivadas parciales y direccionales, sentando bases sólidas para la topología euclidiana y la optimización avanzada.

Ideal para estudiantes curiosos y autodidactas que buscan regularizar o adelantarse en la escuela.

👨‍🏫 Profesor: José Carlos Iñiguez Álvarez

📚 Duración: 3 hr de clase semanales

🗓️ Fechas y Horarios: 26 Enero - 29 Mayo 2026

Lunes y Miércoles de 18:00 a 19:30 - en línea
Viernes de 17:00 a 18:00 - en línea

👥 Cupo máximo: 12 alumnos - para una atención más personalizada.

💲 Precio: desde $3,999 pesos mexicanos (MXN).

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Todas las clases se grabarán y podrás volver a verlas cuando quieras.

IMPORTANTE:

Este curso está sujeto a abrirse bajo la condición de reunir, al menos, 6 alumnos inscritos.

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La tarifa de inscripción te será 100% reembolsada en caso de no juntarse el mínimo de alumnos.

Sobre tu profesor

¡Les presentamos a un matemático cuya pasión es desentrañar los secretos del cosmos utilizando las herramientas más poderosas del Cálculo y el Análisis! José Carlos Iñiguez Álvarez, de la Universidad de Guanajuato, es un joven investigador cuya fascinación por estas áreas no es solo académica; es una vocación que lo ha llevado a investigar a nivel nacional en temas tan espectaculares como la dinámica de la luz alrededor de agujeros negros —aplicando directamente las complejas ecuaciones diferenciales de Einstein— o el estudio de la convergencia en superficies Riemannianas, el corazón mismo del análisis geométrico.

Este profundo compromiso con la investigación se ha materializado en dos publicaciones a nivel nacional a través del programa "Jóvenes en la Ciencia", y lo ha llevado a presentar sus ideas en foros como el Congreso Nacional de Matemáticas. Su sólida base teórica, forjada en el estudio riguroso del Cálculo y el Análisis, junto a su probada capacidad para investigar y publicar, aseguran un curso impartido con una claridad, profundidad y una perspectiva inspiradora sobre el poder real de las matemáticas formales.

Temario y Bibliografía

📚 Bibliografía

Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach by Hubbard & Hubbard.
Functions of Several Variables by Wendell Fleming.
Marsden & Tromba: Cálculo Vectorial 4ta edición.

📖 Temario

Capitulo 0: Introducción a R^n y un vistazo rápido a las transformadas lineales.
Capitulo 1: Funciones multivariadas, continuidad y límites.
Capitulo 2: Derivadas en varias variables y teoremas relevantes.
Capitulo 3: Teorema de la función inversa e implicita.
Capitulo 4: Operadores vectoriales diferenciales (divergencia, gradiente y rotacional).
Capitulo 5: Variedades y espacios tangentes.
Capítulo 6: Polinomios de Taylor en variables.
Capitulo 7: Puntos críticos y multiplicadores de Lagrange.