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Cálculo Integral Multivariable

¡Prepárate para la culminación del cálculo clásico! Aprenderás a medir volúmenes, masas y flujos en el espacio mediante integrales múltiples aplicadas a problemas reales. Con rigor formal, explorarás los teoremas de Green, Stokes y Divergencia, comprendiendo cómo unifican geometría y análisis, revelando la conexión entre una superficie y su frontera, entre muchas cosas más.

Ideal para estudiantes curiosos y autodidactas que buscan regularizar o adelantarse en la escuela.

👨‍🏫 Profesor: José Carlos Iñiguez Álvarez

📚 Duración: 3 hr de clase semanales

🗓️ Fechas y Horarios: 26 Enero - 29 Mayo 2026

Martes y Jueves de 18:00 a 19:30 - en línea
Viernes de 18:00 a 19:00 - en línea

👥 Cupo máximo: 12 alumnos - para una atención más personalizada.

💲 Precio: desde $3,999 pesos mexicanos (MXN).

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Todas las clases se grabarán y podrás volver a verlas cuando quieras.

IMPORTANTE:

Este curso está sujeto a abrirse bajo la condición de reunir, al menos, 6 alumnos inscritos.

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La tarifa de inscripción te será 100% reembolsada en caso de no juntarse el mínimo de alumnos.

Sobre tu profesor

¡Les presentamos a un matemático cuya pasión es desentrañar los secretos del cosmos utilizando las herramientas más poderosas del Cálculo y el Análisis! José Carlos Iñiguez Álvarez, de la Universidad de Guanajuato, es un joven investigador cuya fascinación por estas áreas no es solo académica; es una vocación que lo ha llevado a investigar a nivel nacional en temas tan espectaculares como la dinámica de la luz alrededor de agujeros negros —aplicando directamente las complejas ecuaciones diferenciales de Einstein— o el estudio de la convergencia en superficies Riemannianas, el corazón mismo del análisis geométrico.

Este profundo compromiso con la investigación se ha materializado en dos publicaciones a nivel nacional a través del programa "Jóvenes en la Ciencia", y lo ha llevado a presentar sus ideas en foros como el Congreso Nacional de Matemáticas. Su sólida base teórica, forjada en el estudio riguroso del Cálculo y el Análisis, junto a su probada capacidad para investigar y publicar, aseguran un curso impartido con una claridad, profundidad y una perspectiva inspiradora sobre el poder real de las matemáticas formales.

Temario y Prerrequisitos

📚 Prerrequisitos

Para aprovechar al máximo este curso, es necesario tener dominio de:

Cálculo en 1 variable
Gemetría Analítica
Álgebra Lineal

📚 Bibliografía

Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach by Hubbard & Hubbard.
Functions of Several Variables by Wendell Fleming.
Marsden & Tromba: Cálculo Vectorial 4ta edición.

📚 Temario

Capitulo 0: ¿Qué es la integral? Integrabilidad y conjuntos de medida 0.
Capitulo 1: Criterios de integrabilidad , el teorema de Fubini y el teorema de cambio de variables.
Capitulo 2: Un repaso a la noción de variedades. Volumen y parametrizaciones.
Capitulo 3: Formas diferenciales y cálculo vectorial.
Capitulo 4: Integración de formas (punto de vista de variedades y cálculo vectorial).
Capitulo 5: Variedades con frontera y las derivadas exteriores.
Capitulo 6: El teorema de Stokes generalizado y los teoremas integrales del cálculo vectorial.