Cómo hacer suma de Fracciones (un enfoque nuevo)

Artemiy Rovinski
19 may
3 Min. de lectura

Actualizado: 4 jul

¿Todavía recuerdas ese trauma cuando el profesor decía que había que “sumar fracciones”? No eras tú.

El problema fue cómo te lo enseñaron. Muchos docentes en la escuela no son matemáticos, son profesionales de la docencia general, y aunque hacen su mejor esfuerzo, la suma de fracciones casi nunca se enseña con la claridad que merece.

En este blog te lo explico desde una mirada matemática real. Sin atajos pedagógicos ni reglas memorizadas sin sentido. Vamos a lo profundo, pero fácil de entender. Bienvenido al universo real de las matemáticas.

¿Qué es una fracción?

De la manera más fácil pero formal: una fracción no es más que la multiplicación de un número (numerador) por un número racional de la forma 1/algo. Y tiene sentido mientras ese algo no sea 0.

Conviene mucho visualizar una fracción como: una cantidad de cosas de "cierta medida". Me explico. Una fracción cualquiera se ve como:

Y si consideramos el numerador (a) como cuántas cosas tienes, y uno entre el denominador (1/b) el tamaño de cada cosa, esto nos facilitará entender cómo funciona la suma de fracciones.

Por ejemplo:

3/4 representa 3 cosas de medida 1/4.
5/2 representa 5 cosas de medida 1/2.

Pensar así nos ayudaría mucho para dominar la sumatoria de fracciones y entender su lógica profunda.

Las dos únicas reglas que necesitas para sumar fracciones

En lugar de memorizar mil trucos, los matemáticos usamos solo dos ideas fundamentales:

Regla 1:

Si a, b y k son números reales con b y k diferentes de cero, entonces

Esto permite reescalar la fracción a una nueva medida compatible.

Regla 2:

Solo podemos sumar directamente:

cuando b=d. Es decir: solo se pueden sumar fracciones con el mismo denominador.

Fracciones Equivalentes

Nos encotnraremos con expresiones equivalentes (significan lo mismo). Pensémoslo así.

4 cosas de medida 1/2 (es decir 4/2) es igual a 2 cosas de medida 1/1 (es decir, 1/2).
12 cosas de medida 1/3 (es decir 12/3) es lo mismo que 4 cosas de medida 1/1 (es decir, 4/1).
También es lo mismo que 24 cosas de medida 1/6 (es decir 24/6).

La clave está en ajustar la medida (el denominador), y luego agrupar o repartir la cantidad (el numerador).

¿Cómo se suman fracciones con distintos denominadores?

Supongamos que queremos sumar:

Como los denominadores son diferentes, no podemos sumarlas directamente. Buscamos un denominador común. Aquí es donde entra el famoso mínimo común múltiplo (mcm).

El mcm de 3 y 4 es 12.
Ahora, ajustamos las fracciones usando la Regla 2:

Ya que ambas tienen el mismo denominador, ahora sí podemos sumar:

Eso es todo. Suma de fracciones sin miedo ni confusión.

¿Por qué esto no se enseña así en la escuela?

Porque la mayoría de los profesores no son matemáticos y buscan la forma más fácil para ti, pero sin explicar nada detrás. Son docentes generalistas formados para enseñar con métodos pedagógicos prácticos, pero no con una comprensión estructural del objeto matemático.

Y por eso, muchos estudiantes crecen repitiendo reglas sin entender de dónde vienen. No aprenden a ver las fracciones como una mezcla entre cantidad y medida. No entienden por qué multiplicamos cruzado o buscamos el mcm.

Pero tú ya lo sabes.

Conclusión

Sumar fracciones no es complicado si lo ves con ojos matemáticos. Basta con dos reglas y una buena intuición de qué significa el numerador y el denominador.

Ahora que conoces el verdadero fondo de la suma de fracciones, verás que todo en las matemáticas empieza a tener más sentido. Desde fracciones hasta ecuaciones y más allá.

Y recuerda: lo que aprendiste mal se puede reaprender bien. Pero solo si estás dispuesto a pensar como un verdadero matemático.

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