¿Cuáles son los 7 problemas del milenio? El reto de las matemáticas del hoy

Artemiy Rovinski
13 jun
3 Min. de lectura

Actualizado: hace 4 días

En el año 2000, el Clay Mathematics Institute lanzó un desafío que capturó la imaginación de todos los apasionados de las matemáticas: los 7 Problemas del Milenio. Estos problemas representan algunos de los mayores misterios sin resolver en el mundo matemático y, lo mejor, ¡cada uno tiene un premio de un millón de dólares para quien logre resolverlo!

Hoy te cuento cuáles son estos problemas y por qué son tan importantes para las matemáticas y la ciencia en general.

🔹 Los 7 problemas del milenio

1️⃣ P vs NP

Este es, probablemente, el problema más famoso. En palabras simples: ¿todo problema que puede verificarse fácilmente también puede resolverse fácilmente? Resolver esta cuestión cambiaría la informática, la criptografía y mucho más. Es uno de esos problemas que trascienden las matemáticas puras y afectan la tecnología de todos los días.

2️⃣ La conjetura de Hodge

La conjetura de Hodge está relacionada con la geometría algebraica. Busca entender si ciertos tipos de ciclos geométricos corresponden a soluciones de ecuaciones algebraicas. Aquí entran en juego herramientas avanzadísimas de las matemáticas modernas.

3️⃣ La conjetura de Poincaré

Este es el único de los problemas que ya se resolvió (¡bravo, Perelman!). Trata de la estructura de las esferas en 3 dimensiones. Fue un misterio durante más de un siglo y su solución transformó la topología y nuestra comprensión del espacio.

4️⃣ La hipótesis de Riemann

El gran enigma de los números primos. Este problema busca entender la distribución de los números primos mediante los ceros de la famosa función zeta de Riemann. Si se resolviera, sería un bombazo para la teoría de números y otras áreas de las matemáticas.

5️⃣ Las ecuaciones de Navier-Stokes

Estas ecuaciones describen el movimiento de fluidos como el aire o el agua. El problema: nadie sabe si siempre tienen solución o si, en ciertos casos, los fluidos pueden comportarse de forma incontrolable. Resolver esto tendría implicaciones enormes en física, ingeniería y, claro, en las matemáticas aplicadas.

6️⃣ La existencia y masa de Yang-Mills

Este es un problema que conecta las matemáticas con la física cuántica. Los físicos han usado las teorías de Yang-Mills durante décadas, pero los matemáticos aún no han podido demostrar formalmente la existencia de estas soluciones ni explicar por qué las partículas asociadas tienen masa.

7️⃣ La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

Un problema de teoría de números que estudia las soluciones de ciertas ecuaciones (las llamadas curvas elípticas). Resolverlo sería clave para entender propiedades fundamentales de los números en las matemáticas.

🎯 ¿Por qué son tan importantes estos problemas?

Porque representan los límites actuales del conocimiento matemático. Resolver cualquiera de estos problemas no solo daría fama y fortuna, sino que abriría nuevas puertas en las matemáticas, la tecnología, la física y más.