¿Puede el tiempo ser una variable compleja? Matemáticas más allá de la realidad

Artemiy Rovinski
24 may
2 Min. de lectura

Actualizado: 4 jul

El tiempo, normalmente concebido como una dimensión real que avanza linealmente, también puede ser tratado como una variable compleja en matemáticas y física teórica. Esta idea, aunque contraintuitiva, ha abierto puertas a nuevas interpretaciones del universo y ha enriquecido nuestras herramientas analíticas.

percepción del tiempo — ¿Cómo percibes tú el tiempo?

🧮 ¿Qué significa que el tiempo sea complejo?

En matemáticas, una variable compleja toma la forma:

z = x + iy

Donde x e y son reales e i es la unidad imaginaria. Si el tiempo se representa así, se le da una "dimensión imaginaria". Aunque esto no significa que el tiempo sea "irreal", sí nos permite:

Analizar soluciones a ecuaciones en física cuántica.
Realizar continuaciones analíticas de funciones físicas.
Modelar transiciones cuánticas y efectos térmicos.

🌌 Tiempo complejo en física: más real de lo que parece

En termodinámica cuántica, el tiempo imaginario permite estudiar sistemas en equilibrio térmico. En cosmología cuántica, el físico Stephen Hawking usó el tiempo complejo para eliminar las singularidades del Big Bang, una técnica conocida como "rotación de Wick", que transforma tiempo real en tiempo imaginario:

t → iτ

Esto permite que ciertas ecuaciones tengan soluciones más suaves y físicamente interpretables.

📐 ¿Qué herramientas matemáticas se usan?

Análisis complejo: Teoría de funciones holomorfas, integración sobre contornos, etc.
Ecuaciones diferenciales complejas
Transformadas de Laplace y Fourier en el plano complejo
Geometría compleja y teoría de variedades

🔚 Conclusión

Tratar el tiempo como una variable compleja no es solo una curiosidad matemática: es una herramienta poderosa para explorar el universo a niveles donde la intuición humana no llega. Las matemáticas amplían el horizonte de lo posible, incluso en dimensiones que no percibimos.